As equações usadas:
1. Valor médio.
Vm=∑ni=1xn
2. Desvio absoluto.
δa=|Vm−Vex|
3. Valor medido.
Vmdo=|Vm±δm|
4. Desvio médio.
δm=∑ni=1δain
5. Erro relativo.
δR=δaVm×100%
Não chegamos a usar operações básicas com erros então deixo as fórmulas pra um momento mais apropriado. Todas essas estão nos slides, estou deixando essas porque é uma justificativa para o que usaremos a seguir.
Tivemos que montar uma tabela com os seguintes valores experimentais:
- 5.84
- 5.90
- 5.80
- 5.82
- 5.81
- 5.84
- 5.85
- 5.83
- 5.84
- 5.83
Medida | Vexp(cm) |
δa(cm) |
δR(%) |
---|---|---|---|
1 | 5.84 | ||
2 | 5.90 | ||
3 | 5.80 | ||
4 | 5.82 | ||
5 | 5.81 | ||
6 | 5.84 | ||
7 | 5.85 | ||
8 | 5.83 | ||
9 | 5.84 | ||
10 | 5.83 | ||
Média |
À média:
Vm=5.84+5.90+5.80+5.82+5.81+5.84+5.85+5.83+5.84+5.8310=58.3610Vm=5.836≈5.84
Lembrando que aqui vamos sempre arredondar para ter duas casas decimais e seguir o padrão proposto até agora. Atualizando a tabela:
Medida | Vexp(cm) |
δa(cm) |
δR |
---|---|---|---|
1 | 5.84 | ||
2 | 5.90 | ||
3 | 5.80 | ||
4 | 5.82 | ||
5 | 5.81 | ||
6 | 5.84 | ||
7 | 5.85 | ||
8 | 5.83 | ||
9 | 5.84 | ||
10 | 5.83 | ||
Média | 5.84 |
δa1=|5.84−5.84|=0.00δa2=|5.84−5.90|=0.06δa3=|5.84−5.80|=0.04δa4=|5.84−5.82|=0.02δa5=|5.84−5.81|=0.03δa6=|5.84−5.84|=0.00δa7=|5.84−5.85|=0.01δa8=|5.84−5.83|=0.01δa9=|5.84−5.84|=0.00δa10=|5.84−5.83|=0.01
Agora para o desvio médio:
δm=0.00+0.06+0.04+0.02+0.03+0.00+0.01+0.01+0.00+0.0110=0.1810=δm=0.018≈0.02
Medida | Vexp(cm) |
δa(cm) |
δR |
---|---|---|---|
1 | 5.84 | 0.00 | |
2 | 5.90 | 0.06 | |
3 | 5.80 | 0.04 | |
4 | 5.82 | 0.02 | |
5 | 5.81 | 0.03 | |
6 | 5.84 | 0.00 | |
7 | 5.85 | 0.01 | |
8 | 5.83 | 0.01 | |
9 | 5.84 | 0.00 | |
10 | 5.83 | 0.01 | |
Média | 5.84 | 0.02 |
δR1=δR6=δR9=05.84×100%=0×100%=0.00%δR2=0.065.84×100%≈0.0103×100%=1.03%δR3=0.045.84≈0.0068×100%≈0.68%δR4=δRm=0.025.84×100%≈0.0034×100%=0.34%δR5=0.035.84×100%≈0.0051×100%=0.51%δR7=δR8=δR10=0.015.84×100%≈0.0017×100%=0.17%
Colocando tudo na tabela:
Medida | Vexp(cm) |
δa(cm) |
δR |
---|---|---|---|
1 | 5.84 | 0.00 | 0.00% |
2 | 5.90 | 0.06 | 1.03% |
3 | 5.80 | 0.04 | 0.68% |
4 | 5.82 | 0.02 | 0.34% |
5 | 5.81 | 0.03 | 0.51% |
6 | 5.84 | 0.00 | 0.00% |
7 | 5.85 | 0.01 | 0.17% |
8 | 5.83 | 0.01 | 0.17% |
9 | 5.84 | 0.00 | 0.00% |
10 | 5.83 | 0.01 | 0.17% |
Média | 5.84 | 0.02 | 0.34% |
O resto era questão de arredondamento de algarismos significativos. Mais uma vez, coisa simples. Como não vou usar LaTeX e sim texto normal usarei o símbolo de igual mesmo, mas fica claro que estamos aproximando valores. É que será um recurso útil pra deixar em negrito os mais importantes e deixar catalogada aquela regrinha de arredondamento passada:
a) 2.75 = 2.8
b) 2.49 = 2.5
c) 3.95 = 4.0
d) 4.0501 = 4.1
e) 7.95002 = 8.0
f) 6.95 = 7.0
g) 7.849 = 7.8
h) 3.45 = 3.4
Os dois negritados nos levam àquela regra que o professor passou no quadro:
"Se o dígito a ser eliminado for 5, temos os seguintes casos:
- se o antecessor for par, continua par;
- se o antecessor for ímpar, vira par (ou seja, logicamente, é arredondado pra cima);"
E é isso aí. Não sei dizer se vou colocar muita coisa disso de física experimental porque será mais relatório, e relatório é pessoal, mas o que tiver de matéria mais suave assim é bom postar pra ter referência.
Boa noite a todos.
Nenhum comentário:
Postar um comentário